名师讲堂 | 从高考数学试题看数学核心素养和关键能力

 

合肥市中学数学名师工作室成员 董洁

编者按

华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。今天，让我们随着合肥市中学数学名师工作室成员董洁老师一起回顾2020年高考，看看数学试题中体现的数学核心素养。

从高考数学试题看

“稳定创新并举，基础能力并重，

导向选拔并行”

2020年，对于我们每个人来说，都是特殊的一年。2020年的高考，也是近年来第一次在没有《考试大纲》和《考试说明》背景下组织的高考。那么，今年的高考数学试题是如何检测数学核心素养的？如何考查数学关键能力的？又是如何来选拔具有创新潜质的拔尖人才的呢？今天，让我们一起回顾高考数学试题，把握数学教育教学新动向。

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似曾相识燕归来

总把新题换旧符

 

2020年全国Ⅰ卷数学文理试题在整体结构、题型题量、考查内容方面平和稳定。理科选择题前9题、文科选择题前10题、文理填空题第13,14,15题，突出考查高中基础知识，注重通性通法，主要内容分布在函数导数、数列不等式、三角与向量、立体几何、解析几何、概率统计等专题，学生有种“似曾相识”的感觉。许多高考试题正是需要考生正确把握数学概念的本质，不需复杂计算便可得出结果，反映出高考试题守正、规范的命题特点。

今年又恰逢新教材的衔接年，平稳过渡，承前启后，坚持稳定与创新并举。从去年“优雅的维纳斯”到今年“神秘的胡夫金字塔”，从去年“小白鼠药效对比实验压轴”到今年“羽毛球赛制中的概率问题”，无不体现了高考试题对于创新意识的考查。同时，这些问题背景的设置，贴近社会生活，体现了数学的应用价值，在提升学生实际应用能力，培养学生坚强的意志品质具有很好的引导作用。

2

问渠哪得清如许

为有源头活水来

近年来，高考试题本着以知识立意为基础，以能力立意为方向，从知识点的单维度考核到综合能力的全面考查，更加注重提升考生的数学思维能力。如理科第12题考查指数与对数运算及函数单调性的综合应用，第16题将立体几何平面化，再结合余弦定理，体现了知识点交汇处是命题的一大热点。文科第16题是由递推数列求通项公式，考查分类讨论的数学思想，侧重考查考生的思维敏捷性和运算准确性。因此教师在指导学生复习备考中不仅要“授人以鱼”，更要“授人以渔”。

3

数学精微何处寻

纷纭世界有模型

今年全国Ⅰ卷第5题文理同题，从某作物种子的发芽率与温度的关系实验中抽象出回归方程的数学模型，试题来源于生活，突显了数学学科的工具性，体现了数学建模核心素养。另外文理相同题目，姊妹题在增加，如文科第21题与理科第20题完全相同，是解析几何中的定点问题，由于文理考查要求的差异性，本题所处的位置有所不同，学生要多从不同角度去分析，发散思维，尝试一题多解，为新高考改革和命题趋势做了铺垫。因此，夯实基础是根本，提高能力是目标，关注发展是方向。我们应遵循素养导向与人才选拔并行，开展基于高考命题研究的精准教学。

我们的学生要用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，用数学的思维思考世界。正如哲学家培根所云：“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻，伦理使人庄重，逻辑修辞之学使人善辩”，可谓是“一花独放不是春，百花齐放春满园”。